Quiero volver a hablar sobre el tema de la inteligencia. No
sólo
porque es un tema apasionante, debatible y del que se sabe
muy poco,
sino porque sería interesante discutir sobre los métodos que
se usan
comúnmente para medirla. De hecho, es curioso que algunas
personas –
de cuya buena fe no tengo por qué dudar (bueno, está bien...
de
algunos desconfío)– ofrecen tests para medir algo cuya
definición no
se conoce. ¿Qué es lo que se evalúa entonces?
Por ejemplo: Se da una tabla de números en la que falta uno.
¿Puede
usted decir qué número falta y explicar por qué?
54 (117) 36
72 (154) 28
39 (513) 42
18 (?) 71
El test, supuestamente, consiste, no sólo en que usted pueda
decir
qué número es el que debería ir en lugar de los signos de
interrogación, sino también en medir su capacidad de
análisis, para
deducir una ley de formación. Es decir, alguien pensó en un
patrón
que subyace detrás de la gestación de esos números, y se
pretende que
usted lo descubra.
Acá, si fuera usted, pararía un rato y pensaría alguna
solución. Yo
voy a proponer una abajo pero, en todo caso, puede
entretenerse
buscándola sola/o.
Una potencial solución
Uno podría decir que el número que falta es el 215. Mire los
números
que hay en la primera fila en la primera y tercera columnas:
54 y 36.
La suma de los dos exteriores (5 + 6) = 11. La suma de los
dos
interiores (4 + 3) = 7.
De esa forma, se obtuvo el número 117: juntando la suma de
los dos
exteriores con la de los dos interiores.
Pasemos a la siguiente fila y hagamos el mismo ejercicio.
Los dos
números de la primera y tercera columnas son: 72 y 28.
Sumando los
dos exteriores (7+8) = 15 y sumando los dos interiores (2+2)
= 4.
Luego, el número que va en el centro entonces es 154.
Si uno sigue en la tercera fila, tiene 39 y 42. La suma de
los dos
exteriores (3+2) = 5 y los dos internos (9+4) = 13. Por lo
tanto, el
número que va en el centro es 513.
Por último, con este patrón, dados los números 18 y 71, los
dos
exteriores suman (1+1) = 2. Y los dos centrales (8+7) = 15.
Corolario: si quien diseñó pensó igual que usted (o que yo)
el número
que falta es 215.
Me apresuro a decir que ninguno de estos métodos es
confiable ni
mucho menos exacto. De hecho, habría (y en general hay)
infinitas
maneras de encontrar un número que pueda ir en lugar del
signo de
interrogación. Se trata, en todo caso, de ser capaz de buscar
el que
pensaron los que diseñaron el test.
Otro ejemplo (muy ilustrativo)
Hace unos días, Alicia Dickenstein (la brillante matemática
argentina) me escribió un mail invitándome a pensar un poco
más sobre
las personas que producen estos tests. "Creo que estos
IQ tests son
muy peligrosos. No son más que algo standard que puede
aprenderse y
sólo miden el aprendizaje cuadrado en una dirección. Es
decir: no se
sabe bien qué miden y algunas personas, inescrupulosas y mal
intencionadas, se permiten sacar conclusiones sobre la
supuesta `inteligencia' o `no' de un sujeto. De hecho, en
Estados
Unidos hubo una gran controversia sobre este tipo de tests,
ya que se
usaban para ubicar a los `afro-americanos' en clases más
retrasadas
con una obvia intención segregacionista. Lo único que se
puede
comprobar es que hay gente que no está entrenada para este
tipos de
tests. Y nada más."
Sigo yo: el peligro latente (o no tanto) es que cuando a un
chico o
joven lo someten a este tipo de problemas, contesta como
puede; en
general, con bastante miedo a equivocarse. La sensación que
prima en
el que rinde el test (y en sus padres) es que lo están
juzgando para
siempre. Es que, de hecho, como supuestamente mide la
inteligencia, y
salvo que uno la pueda mejorar con el paso del tiempo
("lo que natura
non da, Salamanca non presta") la suposición de que es
algo final
está siempre presente.
Es decir, una sensación de alivio recorre a todos, al que
rindió el
test y a la familia, si el implicado contesta lo que
pensaron los que
lo prepararon. En todo caso, eso demuestra que es tan
inteligente
como para hacer lo que ellos esperaban.
Si, por el contrario, o bien no encuentra la respuesta o se
equivoca,
se expone a encontrar una cara circunspecta (y exagero,
obviamente)
de quien llega con una mala noticia: "Lamento
comunicarle que usted
será un estúpido toda su vida. Dedíquese a otra cosa".
Aunque más no sea por eso, cualquier test que presuma de
medir algo
tan indefinible como la inteligencia debería ser hecho en
forma
hipercuidadosa.
Lo que sigue más abajo es un ejemplo que me mandó Alicia,
que invita
a la reflexión. De hecho, le pido que lea el test (es una
verdadera
pavada) y piense qué respuesta daría. Usted verá cómo este
caso sirve
para mostrar que, aun en los casos más obvios, no hay una
respuesta
única. Ni mucho menos.
Aquí va: si uno encuentra la siguiente serie de números
(agrupados de
la forma que se indica):
1 2 3
4 5 6
7 8 ?
¿Qué número pondría en donde están los signos de
interrogación?
(Aquí, pare por favor, y piense qué haría usted.)
Ahora sigo yo: sólo le pido, por favor, que no me diga que
no pensó o
consideró el número nueve porque no le creo. Claro, ése
sería el
pensamiento que Alicia Dickenstein denomina
"rutinario", o bien, el
que "responde lo que el que pregunta quiere
escuchar". Y esta última
afirmación es muy importante. Vean si no. ¿Qué pasaría si yo
dijera
que la serie se completa así:
1 2 3
4 5 6
7 8 27
Claro, usted pensaría que leyó mal o que hay un error de
imprenta.
No. El último número es veintisiete. Y le muestro el patrón
que
podría estar buscando quien pensó el problema.
Tome el primer número. Elévelo al cuadrado (o sea,
multiplíquelo por
él mismo). Al resultado, réstele cuatro veces el segundo, y
a lo que
obtenga súmele 10.
En la primera fila entonces, al elevar uno al cuadrado, se
obtiene
otra vez uno. Le resto cuatro veces el segundo, o sea,
cuatro veces
el número 2 y luego, le suma 10. Resultado: 3.
1 - 8 + 10 = 3 (que es el tercer número de la primera fila)
En la segunda fila, hago el primer número al cuadrado, es
cuatro al
cuadrado, o sea cuatro por cuatro, y se obtiene 16. Se le
resta
cuatro veces el segundo número (4 x 5 = 20) y sumamos 10.
Resultado:
6.
16 - 20 + 10 = 6
En la tercera fila se tendría siete al cuadrado (49), menos
cuatro
veces el segundo (4 x 8 = 32) y luego sume 10. Resultado:
¡27!
49 - 32 + 10 = 27.
Moraleja 1: Trate de entrenarse haciendo este tipo de tests
y verá
cómo, al final, le salen todos o casi todos. Ese será el
momento en
el que quizás usted crea que es más inteligente. Lo curioso
es que
quizás haya aprendido a someterse mejor al pensamiento
oficial.
Moraleja 2: Pretender usar la matemática como un testeador
de la
inteligencia puede producir un efecto no sólo negativo y
frustrante
sino también falso. Aunque más no sea, porque no se sabe qué
se mide.