Prefacio a la edición española
¿De qué depende el genio de una lengua, sino de la textura (étoffe) que le es propia?
Su “textura” quiere decir su gramática y el tejido de sus significantes, según las operaciones metafóricas y metonímicas efectuadas por las generaciones que han hablado esa lengua o que han sido habladas por ella.
Pero el término étoffe que aquí hace metáfora de la lengua se revela según mi traductor[1] como sin equivalente satisfactorio en español, ya que el término que fonética y etimológicamente le resulta más cercano, es raro y tiene una connotación muy diferente a la del término francés.
Esta metáfora de la textura es sin embargo esencial a nuestro objeto, ¡es el objeto mismo!
Me explico: la metáfora de la textura es tomada en préstamo por Lacan[2] a Damourette y Pichon quienes oponían la persona densa (étofée), el moi gramatical, a la persona sutil, el je del shifter. Lacan transpone esta metáfora y la aplica con mayor precisión al sujeto: el fantasma es “la textura” de ese je evanescente de la enunciación. Más precisamente, en el fantasma “la textura” del sujeto es el objeto a, el dobladillo sin ser por eso su envés. Algo que permite la topología del cross-cap o de la botella de Klein.
La textura es la materia misma de las superficies topológicas de las que nos ocuparemos. Pero las imágenes de las superficies que se hallarán en esta obra, ¿no son ya, en sí mismas, metáforas? Es lo que Lacan sostiene por un tiempo en L’Étourdit[3]. En este texto, sin el apoyo de figura alguna, presenta su topología como “la textura” misma del discurso psicoanalítico. Pero de esa topología rápidamente lamenta dar una imagen aunque fuera con su discurso, ya que hubiera podido escribirla de una manera puramente algebraica: “ninguna otra textura para darle que ese lenguaje de puro matema”.
En suma, la textura es la metáfora de la superficie topológica cuya imagen presenta y enmascara a la vez al álgebra, el puro matema.
La textura muestra y esconde simultáneamente la relación del significante consigo mismo, y reenvía al falo (cf. la villa de los Misterios). En un texto acerca de la feminidad, Freud no duda en enunciar la idea incidental según la cual el vello púbico de la mujer en tanto que esconde lo que ella no es, ha sido el origen de la invención femenina del tejido y del trenzado[4].
Lo que la textura muestra, nos dice Lacan en R.S.I., es al fin de cuentas la cuerda, el tejido, el texto de la trama, una escritura de nudos y de cadenas.
La traducción de la fórmula il n’y a pas de rapport sexuel, también presenta una interesante dificultad.
Lacan era un inventor, su trabajo sobre la lengua, como el de los escritores y el de los poetas, ha tenido efectos sobre el propio tejido lenguajero. No sólo creaba neologismos sino sobre todo, retorcía los significantes hasta el momento recibidos de una cierta manera para alcanzar los que llama un pas-de-sens (un sin-sentido o un paso-de-sentido).
Es así que cuando resulta lanzada la fórmula il n’y a pas de rapport sexuel, esta choca contra la evidencia misma, puesto que cada quien sabe que hay coitos y que la expresión rapport sexuel es el término médico para designarlos. Sin embargo cuando esta fórmula es retomada por los alumnos de Lacan, se les vuelve posible afirmar sin paradoja que “hay relaciones sexuales, pero no hay proporción sexual”. Así es como la expresión relation sexuelle ha venido a sustituir a la expresión rapport sexuel, y esta separación entre ambos significantes produce una diferencia, un efecto de sentido.
Pero en español sólo existe el término “relación” con sus connotaciones y sus diversas vecindades en la textura de la lengua.
¿Cómo comprender la fórmula il n’y a pas de rapport sexuel?
Una manera de aproximarse a ella consiste en partir de las palabras de Lacan en el seminario Encore: “no hay goce del Otro”. En efecto, no hay goce del Otro en el sentido del genitivo objetivo. No hay goce del cuerpo del Otro, resulta imposible englobarlo totalmente, fagocitarlo, no se lo atrapa –como dice Lacan– sino en pequeños fragmentos.
Pero lo que hace obstáculo al goce del Otro no es solamente una imposibilidad física, ese obstáculo está constituido por el goce fálico mismo. Este goce fálico, es el que el lenguaje organiza. El hecho de que el significante falle en la captura del objeto conlleva una repetición indefinida del golpe significante, por lo que el goce fálico está condenado al infinito[5].
Al inicio del seminario Encore[6], Lacan ilustra la topología del goce fálico mediante la paradoja de Aquiles y la tortuga propuesta por Zenón. El poderoso Aquiles deja a la tortuga una cierta ventaja y se lanza en su persecución, cuando él haya recorrido la distancia correspondiente a dicha ventaja, la tortuga habrá logrado una nueva ventaja, ciertamente pequeña, pero ella no estará en el mismo sitio, y el razonamiento prosigue así hasta el infinito, por lo que Aquiles jamás atrapará a la tortuga. Obviamente se trata de una metáfora de la relación (rapport) sexual, aquí el término “relación (rapport)” brinda a la expresión su dimensión matemática, la de una proporción entre dos números.
En cada etapa la tortuga mantiene una ventaja que está vinculada de cierta manera con la carrera de Aquiles. No hay relación (rapport) en el sentido de que el punto de encuentro es un límite que no resulta alcanzable por una suma finita de proporciones.
Obviamente, se trata de un sofisma absurdo, puesto que sabemos que Aquiles atrapará a la tortuga y que la superará velozmente. Pero Lacan retoma la paradoja de otro modo diciendo que Aquiles no se encuentra con la tortuga ya que no la alcanza, sino que la sobrepasa. Así es como asimila el punto de encuentro con un número real, al modo de la raíz cuadrada de dos.
Este número real solamente puede resultar enmarcado por los números racionales, ya sean más pequeños o más grandes. Pero como tal, ese número real es inaccesible por medio de una relación entre números enteros. Sólo hay relación en la infinitud, en la medida en que ese número real está definido como un límite en una serie infinita.
Hay otro abordaje matemático para la ausencia de la relación sexual en el que se encuentra la inaccesibilidad propia de lo infinito en lo finito, al que Lacan hace alusión en el seminario... Ou pire[7] y también en su texto L’Étourdit: se trata de la inaccesibilidad del dos. El infinito actual, el aleph cero de Cantor es inaccesible porque sumando o multiplicando un número finito de números naturales finitos, jamás se lo alcanzará. Pero apoyándose en Gödel[8], Lacan nos dice que el mismo mecanismo es el que funciona en el dos, el dos es inaccesible si se parte de los números más pequeños que él. En conclusión, la falla entre los números naturales y el infinito ya existe a nivel del dos.
La ausencia de la relación sexual (rapport sexuel), de la relación entre ellos (d’eux) es formalizable por la inaccesibilidad del dos (deux).
Sin embargo, objeta sintomáticamente un filósofo[9]... ¡todos saben que 1+1=2! Así, desupone ese saber elemental en Lacan, sin darse la oportunidad de extender la mano hacia su biblioteca[10] y verificar la referencia gödeliana totalmente explícita.
Es para tratar la hipótesis del continuo que Gödel evoca los números inaccesibles de los que da una definición muy precisa.
Rápidamente, decimos que se trata de obtener un número a partir de números más pequeños mediante operaciones de suma, producto o potenciación. Pero se trata de obtener ese número sin poseerlo anticipadamente, es decir sin poder adicionar o multiplicar un número de términos o de factores igual o superior a aquel.
Así resulta claro que el infinito actual aleph cero, es inaccesible, pero que todos los números naturales a partir del 2 son accesibles, como 3= 2+1, 4 = 22, etc.
Pero es imposible obtener el 2 adicionando o multiplicando menos de dos términos o a partir de dos factores inferiores a 2, ya sea 0 ó 1.
Contrariamente, en el dominio finito, sólo el 0 y el 2 son inaccesibles en sentido fuerte, puesto que si no se plantea 0 este no puede ser obtenido partiendo de números más pequeños.
En cuanto a 1, este resulta accesible en sentido fuerte, en efecto: 00 = 1, cero a la cero es igual a 1. Es decir que 1 es el resultado de una multiplicación extravagante[11], puesto que el número de los factores es inferior a uno, ¡siendo cada factor en sí mismo inferior a uno!
Señalemos una vez más que los números –es decir eso que en lo Simbólico está más cerca de lo Real–, y los cálculos, se transmiten de una lengua a otra sin dificultad de traducción, y que es verdad que esto ocurre al precio de la reducción de toda significación.
Paris, Junio de 2008
¿De qué depende el genio de una lengua, sino de la textura (étoffe) que le es propia?
Su “textura” quiere decir su gramática y el tejido de sus significantes, según las operaciones metafóricas y metonímicas efectuadas por las generaciones que han hablado esa lengua o que han sido habladas por ella.
Pero el término étoffe que aquí hace metáfora de la lengua se revela según mi traductor[1] como sin equivalente satisfactorio en español, ya que el término que fonética y etimológicamente le resulta más cercano, es raro y tiene una connotación muy diferente a la del término francés.
Esta metáfora de la textura es sin embargo esencial a nuestro objeto, ¡es el objeto mismo!
Me explico: la metáfora de la textura es tomada en préstamo por Lacan[2] a Damourette y Pichon quienes oponían la persona densa (étofée), el moi gramatical, a la persona sutil, el je del shifter. Lacan transpone esta metáfora y la aplica con mayor precisión al sujeto: el fantasma es “la textura” de ese je evanescente de la enunciación. Más precisamente, en el fantasma “la textura” del sujeto es el objeto a, el dobladillo sin ser por eso su envés. Algo que permite la topología del cross-cap o de la botella de Klein.
La textura es la materia misma de las superficies topológicas de las que nos ocuparemos. Pero las imágenes de las superficies que se hallarán en esta obra, ¿no son ya, en sí mismas, metáforas? Es lo que Lacan sostiene por un tiempo en L’Étourdit[3]. En este texto, sin el apoyo de figura alguna, presenta su topología como “la textura” misma del discurso psicoanalítico. Pero de esa topología rápidamente lamenta dar una imagen aunque fuera con su discurso, ya que hubiera podido escribirla de una manera puramente algebraica: “ninguna otra textura para darle que ese lenguaje de puro matema”.
En suma, la textura es la metáfora de la superficie topológica cuya imagen presenta y enmascara a la vez al álgebra, el puro matema.
La textura muestra y esconde simultáneamente la relación del significante consigo mismo, y reenvía al falo (cf. la villa de los Misterios). En un texto acerca de la feminidad, Freud no duda en enunciar la idea incidental según la cual el vello púbico de la mujer en tanto que esconde lo que ella no es, ha sido el origen de la invención femenina del tejido y del trenzado[4].
Lo que la textura muestra, nos dice Lacan en R.S.I., es al fin de cuentas la cuerda, el tejido, el texto de la trama, una escritura de nudos y de cadenas.
La traducción de la fórmula il n’y a pas de rapport sexuel, también presenta una interesante dificultad.
Lacan era un inventor, su trabajo sobre la lengua, como el de los escritores y el de los poetas, ha tenido efectos sobre el propio tejido lenguajero. No sólo creaba neologismos sino sobre todo, retorcía los significantes hasta el momento recibidos de una cierta manera para alcanzar los que llama un pas-de-sens (un sin-sentido o un paso-de-sentido).
Es así que cuando resulta lanzada la fórmula il n’y a pas de rapport sexuel, esta choca contra la evidencia misma, puesto que cada quien sabe que hay coitos y que la expresión rapport sexuel es el término médico para designarlos. Sin embargo cuando esta fórmula es retomada por los alumnos de Lacan, se les vuelve posible afirmar sin paradoja que “hay relaciones sexuales, pero no hay proporción sexual”. Así es como la expresión relation sexuelle ha venido a sustituir a la expresión rapport sexuel, y esta separación entre ambos significantes produce una diferencia, un efecto de sentido.
Pero en español sólo existe el término “relación” con sus connotaciones y sus diversas vecindades en la textura de la lengua.
¿Cómo comprender la fórmula il n’y a pas de rapport sexuel?
Una manera de aproximarse a ella consiste en partir de las palabras de Lacan en el seminario Encore: “no hay goce del Otro”. En efecto, no hay goce del Otro en el sentido del genitivo objetivo. No hay goce del cuerpo del Otro, resulta imposible englobarlo totalmente, fagocitarlo, no se lo atrapa –como dice Lacan– sino en pequeños fragmentos.
Pero lo que hace obstáculo al goce del Otro no es solamente una imposibilidad física, ese obstáculo está constituido por el goce fálico mismo. Este goce fálico, es el que el lenguaje organiza. El hecho de que el significante falle en la captura del objeto conlleva una repetición indefinida del golpe significante, por lo que el goce fálico está condenado al infinito[5].
Al inicio del seminario Encore[6], Lacan ilustra la topología del goce fálico mediante la paradoja de Aquiles y la tortuga propuesta por Zenón. El poderoso Aquiles deja a la tortuga una cierta ventaja y se lanza en su persecución, cuando él haya recorrido la distancia correspondiente a dicha ventaja, la tortuga habrá logrado una nueva ventaja, ciertamente pequeña, pero ella no estará en el mismo sitio, y el razonamiento prosigue así hasta el infinito, por lo que Aquiles jamás atrapará a la tortuga. Obviamente se trata de una metáfora de la relación (rapport) sexual, aquí el término “relación (rapport)” brinda a la expresión su dimensión matemática, la de una proporción entre dos números.
En cada etapa la tortuga mantiene una ventaja que está vinculada de cierta manera con la carrera de Aquiles. No hay relación (rapport) en el sentido de que el punto de encuentro es un límite que no resulta alcanzable por una suma finita de proporciones.
Obviamente, se trata de un sofisma absurdo, puesto que sabemos que Aquiles atrapará a la tortuga y que la superará velozmente. Pero Lacan retoma la paradoja de otro modo diciendo que Aquiles no se encuentra con la tortuga ya que no la alcanza, sino que la sobrepasa. Así es como asimila el punto de encuentro con un número real, al modo de la raíz cuadrada de dos.
Este número real solamente puede resultar enmarcado por los números racionales, ya sean más pequeños o más grandes. Pero como tal, ese número real es inaccesible por medio de una relación entre números enteros. Sólo hay relación en la infinitud, en la medida en que ese número real está definido como un límite en una serie infinita.
Hay otro abordaje matemático para la ausencia de la relación sexual en el que se encuentra la inaccesibilidad propia de lo infinito en lo finito, al que Lacan hace alusión en el seminario... Ou pire[7] y también en su texto L’Étourdit: se trata de la inaccesibilidad del dos. El infinito actual, el aleph cero de Cantor es inaccesible porque sumando o multiplicando un número finito de números naturales finitos, jamás se lo alcanzará. Pero apoyándose en Gödel[8], Lacan nos dice que el mismo mecanismo es el que funciona en el dos, el dos es inaccesible si se parte de los números más pequeños que él. En conclusión, la falla entre los números naturales y el infinito ya existe a nivel del dos.
La ausencia de la relación sexual (rapport sexuel), de la relación entre ellos (d’eux) es formalizable por la inaccesibilidad del dos (deux).
Sin embargo, objeta sintomáticamente un filósofo[9]... ¡todos saben que 1+1=2! Así, desupone ese saber elemental en Lacan, sin darse la oportunidad de extender la mano hacia su biblioteca[10] y verificar la referencia gödeliana totalmente explícita.
Es para tratar la hipótesis del continuo que Gödel evoca los números inaccesibles de los que da una definición muy precisa.
Rápidamente, decimos que se trata de obtener un número a partir de números más pequeños mediante operaciones de suma, producto o potenciación. Pero se trata de obtener ese número sin poseerlo anticipadamente, es decir sin poder adicionar o multiplicar un número de términos o de factores igual o superior a aquel.
Así resulta claro que el infinito actual aleph cero, es inaccesible, pero que todos los números naturales a partir del 2 son accesibles, como 3= 2+1, 4 = 22, etc.
Pero es imposible obtener el 2 adicionando o multiplicando menos de dos términos o a partir de dos factores inferiores a 2, ya sea 0 ó 1.
Contrariamente, en el dominio finito, sólo el 0 y el 2 son inaccesibles en sentido fuerte, puesto que si no se plantea 0 este no puede ser obtenido partiendo de números más pequeños.
En cuanto a 1, este resulta accesible en sentido fuerte, en efecto: 00 = 1, cero a la cero es igual a 1. Es decir que 1 es el resultado de una multiplicación extravagante[11], puesto que el número de los factores es inferior a uno, ¡siendo cada factor en sí mismo inferior a uno!
Señalemos una vez más que los números –es decir eso que en lo Simbólico está más cerca de lo Real–, y los cálculos, se transmiten de una lengua a otra sin dificultad de traducción, y que es verdad que esto ocurre al precio de la reducción de toda significación.
Paris, Junio de 2008
.
NOTAS
[1] Agradezco a Pablo Peusner por su excelente trabajo y por sus valiosos señalamientos, así como a mi amiga Virginia Hasenbalg quien desplegó gran energía para concretar la realización de esta traducción. Acerca de la dificultad del término rapport sexuel, véase Carlos Herrera, “Lettre à Marc Darmon”, en el sitio www.freud-lacan.com
[2] Jacques Lacan. Écrits, p. 809; p. 816; p. 818, Seuil, Paris, 1966.
[3] Jacques Lacan. L’Étourdit, Scilicet 4, Seuil, 1973.
[4] Sigmund Freud. La féminité, 1932, p. 216. Oeuvres Complètes, PUF, Paris, 1995.
[5] Jacques Lacan. “Subversion du sujet et dialectique du désir... ”, en Écrits, Seuil, Paris, 1966, p. 822.
[6] Jacques Lacan, Encore, 21/11/ 1972.
[7] Jacques Lacan, ... Ou pire, 10/5/1972 y L’Étourdit, op.cit. p. 24, p. 34 y p. 50. “Porque lo que se profiere del decir de Cantor, es que la serie de los números no representa ninguna otra cosa en el transfinito más que la inaccesibilidad que comienza con el dos, por lo cual de ellos se constituye lo enumerable infinitamente” (p.4).
[8] Gödel, R. “What is Cantor’s continuum problem? ”, Collected Works, volume II, Oxford University Press, New York, 1990, p.170, p. 254.
[9] Badiou, Alain. Conditions, Seuil, Paris, 1992, pp. 299-301. Luego de haber citado el pasaje de... Ou pire, Badiou comenta: “lo que fascina en ese texto es el entusiasmo con el cual el error deviene un principio de organización de lo pensable”. Y más adelante: “evidentemente no se trata de mover el peón de Lacan, se trata de tomar la medida del síntoma que constituye la provocación por el error, y de proponer para ella una interpretación”.
[10] Badiou, Alain. Le Nombre et les nombres, Des travaux, Seuil,1990, p. 276. Aquí es que Badiou califica al texto de Gödel “What is Cantor’s continuum problem?”de “particularmente lúcido”.
[11] Bourbaki, N.Théorie des ensembles, Éléments de mathématiques, E. 111, 29, Hermann, 1970.
[1] Agradezco a Pablo Peusner por su excelente trabajo y por sus valiosos señalamientos, así como a mi amiga Virginia Hasenbalg quien desplegó gran energía para concretar la realización de esta traducción. Acerca de la dificultad del término rapport sexuel, véase Carlos Herrera, “Lettre à Marc Darmon”, en el sitio www.freud-lacan.com
[2] Jacques Lacan. Écrits, p. 809; p. 816; p. 818, Seuil, Paris, 1966.
[3] Jacques Lacan. L’Étourdit, Scilicet 4, Seuil, 1973.
[4] Sigmund Freud. La féminité, 1932, p. 216. Oeuvres Complètes, PUF, Paris, 1995.
[5] Jacques Lacan. “Subversion du sujet et dialectique du désir... ”, en Écrits, Seuil, Paris, 1966, p. 822.
[6] Jacques Lacan, Encore, 21/11/ 1972.
[7] Jacques Lacan, ... Ou pire, 10/5/1972 y L’Étourdit, op.cit. p. 24, p. 34 y p. 50. “Porque lo que se profiere del decir de Cantor, es que la serie de los números no representa ninguna otra cosa en el transfinito más que la inaccesibilidad que comienza con el dos, por lo cual de ellos se constituye lo enumerable infinitamente” (p.4).
[8] Gödel, R. “What is Cantor’s continuum problem? ”, Collected Works, volume II, Oxford University Press, New York, 1990, p.170, p. 254.
[9] Badiou, Alain. Conditions, Seuil, Paris, 1992, pp. 299-301. Luego de haber citado el pasaje de... Ou pire, Badiou comenta: “lo que fascina en ese texto es el entusiasmo con el cual el error deviene un principio de organización de lo pensable”. Y más adelante: “evidentemente no se trata de mover el peón de Lacan, se trata de tomar la medida del síntoma que constituye la provocación por el error, y de proponer para ella una interpretación”.
[10] Badiou, Alain. Le Nombre et les nombres, Des travaux, Seuil,1990, p. 276. Aquí es que Badiou califica al texto de Gödel “What is Cantor’s continuum problem?”de “particularmente lúcido”.
[11] Bourbaki, N.Théorie des ensembles, Éléments de mathématiques, E. 111, 29, Hermann, 1970.
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